خواص عددی فیلتر کالمن برای یکسان سازی داده ها
ساعت ۱٢:۳٩ ‎ق.ظ روز ۱۳٩٠/۱٠/۱٠   کلمات کلیدی: عزت الله فریدنیا ،روش فیلتر کالمن ،روش فیلترکالمن گروهی ،qenkf-ensrf-enkf-kf

عنوان پایان نامه در مقطع کارشناسی ارشد :

خواص عددی فیلترکالمن برای یکسان سازی داده ها

 On numerical properties of the ensemble Kalman filter for data assimilation


استاد راهنما :

 ………… جناب آقای دکتر محمد علی فریبرزی عراقی………

 عضو هیئت علمی دانشگاه ازاد تهران مرکز و مدیر مسئول نشریه ijm2c

international Journal of Mathematical Modelling & Computations

 

استاد مشاور :

 ………… جناب آقای دکتر حجت اله ادیبی………

عضو هیئت علمی دانشگاه امیرکبیر

 

استاد داور : 

………… جناب آقای دکتر رشیدی نیا………

عضو هیئت علمی دانشگاه علم و صنعت و مدیرگروه ریاضی

 

نگارش:

عزت الله فریدنیا

  چکیده

فیلتر کالمن روشی بازگشتی و یکی از برگزیده ترین روش های یکسان سازی داده های متوالی است که در بسیاری از زمینه ها مورد استفاده قرار میگیرد و می تواند با کمک معادلات ریاضی و الگوریتمهای کاربردی ، معادلات پیش بینی را با تخمین متغیرهای حالت ، بهینه کرده و خطا را به حداقل برساند. با بررسی خواص عددی و تعمیم روش فیلتر کالمن (KF) و یکسان سازی داده ها ، به روش های فیلتر کالمن گروهی (EnKF) ، روش فیلتر ریشة دوم گروهی (EnSRF) ، قواعد کوادراتور فیلترکالمن گروهی (qEnKF) دست می یابیم و با مقایسة هر یک از روش ها به روشی مطلوب با کمترین خطا می رسیم.

در این پایان نامه تجزیه و تحلیل دقیق در مورد خطاهای عددیEnKF در یک محیط عمومی انجام شده است. مرزهای خطا ارائه شده اند و همگراییEnKF به فیلتر کالمن دقیق ایجاد شده است. که یکسان سازی مکرر داده ها ممکن است به خطاهای عددی بزرگتری درEnKF منجر شود . مثالهای عددی ارائه شده به منظور بررسی یافته های نظری و برای نشان دادن بهبود عملکردqEnKF می باشند.

امید است با کاربردی کردن این الگو مخصوصا در اقتصاد بتوانیم این اطمینان را به تردید برنامه ریزان کشور بدهیم که همانطور روزی دستیابی به فضا در تصور آدمیان نمی گنجید ، ما می توانیم با کاربردی کردن علم ریاضی به این امر تحقق بخشیم.

 A B S T R A C T

 Kalman Filter is a returning way and is one of most chosen ways about assimilation of consecutive data that use in many connections and by help of mathematics equations and application algorithms can optimize forecasted equations by estimating state variables and decrease the error. By studying numerical properties and by generating Kalman Filter method (KF) and data assimilation we reach to Ensemble Kalman Filter methods (EnKF) , Ensemble Square Root Filter ( EnSRF ) , Quadrature Rules Ensemble Kalman filter (qEnKF) and by correct comparing any method we reach to lowest error.

In this paper rigorous analysis on the numerical errors of the EnKF is conducted in a general setting. Error bounds are provided and convergence of the EnKF to the exact Kalman filter is established. That more frequent data assimilation may lead to larger numerical errors of the EnKF. Numerical examples are provided to verify the theoretical findings and to demonstrate the improved performance of the qEnKF.

We hope by application this pattern, special in economics consider the effect of country capital process and give trust to country planners just as people cannot imagine to reach to space, one day we can prove to be true by application mathematics to this method.   

 

تاریخ سمینار :12 دیماه 1390

تاریخ دفاع :ساعت 10.30 صبح  25 بهمن 1390

اتاق دفاع دانشکده علوم پایه دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز- شهرک غرب


چنانچه دوستانی تمایل برای حضور در دفاع این پایان نامه را دارند می توانند به آدرس ezzat_faridnia@yahoo.com ‌ ایمیل بزنند و یا پیام بگذارند.

 از دوستانی که در این زمینه اطلاعات بیشتری دارند دستانشان را به گرمی میفشاریم.